固定IPと動的IPの違いは？

パソコンに詳しくないものです。 固定IPと動的IPというのがあるそうです。 この違いを教えてください。 固定IPのインターネット接続料金は高いのですが、何故でしょうか？ もし動的IPが、接続するたびに違うIPを取得するという意味だとすると、自分のPCのIPが違ってしまって困ることがあるのではないでしょうか？ よろしくお願いします。